Ableitung ln(|x|) < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:31 Mo 08.02.2010 | | Autor: | komlex |
| Aufgabe | | Erste und zweite Ableitung von f(x)=x/ln(|x|) |
Hallo meine Frage ist wie kann ich eine ln funktion mit Betrag ableiten?
Ich gehe von fallunterscheidung aus nur wie soll das gehen?
Bin für jeden Tipp dankbar
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Mo 08.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Mache eine Falluntescheidung, zwischen x>0, dann wird:
[mm] f(x)=\bruch{x}{\ln(|x|)}=\bruch{x}{\ln(x)}
[/mm]
Und für x<0 wird, da |x|=-x für x<0:
[mm] f(x)=\bruch{x}{\ln(|x|)}=\bruch{x}{\ln(-x)}
[/mm]
Danach betrachte die Stelle x=0 gesondert.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 Mo 08.02.2010 | | Autor: | komlex |
ist [mm] f'(x)=ln|x|-1/(ln|x|)^2 [/mm] ?
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Hallo,
> ist [mm] $f'(x)=\red{(}ln|x|-1\red{)}/(ln|x|)^2[/mm] [/mm] ?
Setze mal besser Klammern, wo sie nötig sind!
Für [mm] $x\neq [/mm] 0$ stimmt das!
Gruß
schachuzipus
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